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Solución al acertijo de la caja misteriosa



En PopMech, nos encantan los alucinantes matemáticas y elacertijos de lógica, razón por la cual reclutamos regularmente a las mentes más agudas del mundo para inventar acertijos que pondrán a prueba tus habilidades de pensamiento crítico, matemáticas y lógica. El siguiente acertijo es un problema particularmente tedioso, así que toma un lápiz y un pedazo de papel y prepárate para arrancarte el pelo (de la mejor manera). ¡Sin trampas!


➡ El problema

Tres hermanas combinan su dinero para comprar una caja misteriosa llena de una cantidad desconocida de cómics. La caja llega a la casa de las hermanas una noche y acuerdan guardarla en la habitación de su hermano menor y no abrirla hasta la mañana siguiente.

Pero esa noche, una hermana no puede dormir, por lo que decide colarse y abrir la caja. Mirando adentro, descubre que puede dividir los cómics en tres partes iguales, más un cómic adicional. Ella ve a su hermano despertarse y espiar, así que le entrega el cómic extra, toma su propia parte de un tercio de los cómics restantes y vuelve a dormir.

Una hora después, la segunda hermana hace exactamente lo mismo. Abre la caja y ve que los cómics se pueden dividir en tres partes iguales, más un cómic adicional. Ella soborna al hermano pequeño espía con un cómic, toma un tercio de los libros restantes y vuelve a dormir.

Luego, una hora más tarde, la tercera hermana vuelve a hacer lo mismo, sobornando al hermano pequeño espía con un cómic, tomando un tercio de los libros restantes y volviendo a la cama.

Por la mañana, ninguna de las hermanas quiere desvelar que ya han sacado cómics. Entonces todos fingen estar sorprendidos cuando miran dentro de la caja. Tiran los cómics y se dan cuenta de que la cantidad de libros se puede dividir fácilmente en tres partes iguales con un cómic extra, que le dieron a su feliz hermanito.

Cuál es la el menor número posible de cómics que podría haber en esa caja misteriosa cuando llegó? ¿Y cuántos cómics tiene cada hermano?

➡ La solución

Vale la pena tomar esto con calma y pensar en cada paso hacia atrás hasta la caja misteriosa inicial. Este es un gran problema de recursividad, lo que significa que hay muchas maneras de confundirse en cuanto a en qué paso se encuentra. Hay que considerar cuatro puntos: última parte, 3.º Compartir, 2do compartiry 1.º Compartir.

El más pequeño última parte es 1 por hermana. Esto significa que la pila final se divide tres veces, más 1 extra, para un total de 4 cómics.

Para el 3.º Compartir, estos 4 cómics deben representar los dos tercios que la tercera hermana dejó en la caja. Cada hermana habría recibido una parte de 2. Lo que significa que la tercera pila debe haber tenido tres veces la parte, más 1 más, para un total de 7.

Para cuando lleguemos a 2do compartir, vemos el problema. Si quedaron 7 en la caja, ¿la segunda hermana tomó 3.5 historietas? Necesitamos una solución donde cada acción sea un número entero.

Con suerte, el proceso recursivo es claro, lo que significa que también podríamos establecer una tabla y trabajar hasta que encontremos la respuesta correcta. Tenga en cuenta que esta tabla incluye la Compartir, repartir para cada hermana en cualquier momento, así como la Montón justo antes de que alguien tome su parte.

tablero de rompecabezas de caja misteriosa

ricardo malena

Resulta que la mayoría de nuestros intentos están condenados al olvido decimal. La solución de trabajo más pequeña llega cuando cada una de las hermanas obtiene 7 cómics como parte final. Trabajando hacia atrás, esto significa que el la caja misteriosa en sí tenía 79 cómics. Pero, ¿quién terminó con estos libros?

  • los primera hermana obtuvo 26 cómics en la división inicial, más otros 7 a la mañana siguiente, para un total de 33 historietas.
  • los Segunda hermana logró salir con 24 cómics.
  • los tercera hermana logró ganar 18.
  • Y, por supuesto, el hermano menor ha obtenido 4 cómics gratis.

Este acertijo se basa en un viejo acertijo de fantasía recopilado por Maurice Kraitchik en recreaciones matemáticas.


Ventaja profesional: ¡Chatea con el entrenador de rompecabezas!

¿Tiene curiosidad por saber más sobre este problema en particular y su solución? ¿Perplejo por otro acertijo y quieres saber el secreto para resolverlo? Me encantaría saber de usted. ¡Envíame un correo electrónico con tus preguntas y juntos podremos resolver todo tipo de acertijos, problemas matemáticos y acertijos!

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